Buscador:

domingo, 25 de octubre de 2009

Números naturales

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto (el cero es el número de elementos del conjunto vacío). Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.
Algunos matemáticos (especialmente los de Teoría de Números) prefieren no reconocer el cero (0) como un número natural; otros, especialmente los de Teoría de conjuntos, Lógica e Informática, sostienen la postura opuesta.


• Número par: Todo número natural es par si y solo si, él es múltiplo de 2.

• Número impar: Un número natural es impar si y solo si, no es par.

Todos los números naturales tienen un sucesor, o número que le sigue. Pero no todos tienen un antecesor (o numero que le antecede), esto debido a que el antecesor de 1 vendría a ser el 0, pero éste no siempre es considerado como un número natural. Por lo mismo, el 1 no es sucesor de ningún número natural. Ahora bien, si consideramos al 0 como un número natural, éste vendría a ser el antecesor del número 1, sin embargo, este no tendría antecesor en los naturales.

Uso de los números
Los números naturales, son usados para dos propósitos fundamentalmente: para describir la posición de un elemento en una secuencia ordenada, como se generaliza con el concepto de ordinal, y para especificar el tamaño de un conjunto finito, que a su vez se generaliza en el concepto de (cardinal). En el mundo de lo finito, estos dos conceptos son coincidentes: los ordinales finitos son iguales a N así como los cardinales finitos. Cuando nos movemos más allá de lo finito, ambos conceptos son diferentes.
Representación de los números naturales
Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor.
Sobre una recta señalamos un punto, que marcamos con el número cero. A la derecha del cero, y con las mismas separaciones, situamos de menor a mayor los siguientes números naturales: 1, 2, 3...

El conjunto de los números naturales está formado por:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le sumamos 1, obtenemos otro número natural.

No hay comentarios:

Publicar un comentario